Claudio se incorporó al primer equipo el 1 de mayo de 1978, vivió a la sombra de Castro y Rivero hasta la temporada 81-82
Recibió el Sporting unos informes que mencionaban a dos jóvenes del Club Deportivo Arosa a mediados de los 70. Y no tuvo más remedio que fichar a los barbados Jiménez y Claudio. Defensa y portero, dos gallegos, dos amigos. Los informes venían firmados por Viesca, entrenador con buen ojo para captar promesas. En otro tiempo había defendido el escudo del Caudal de Mieres y en sus días de jubilación se hacía a la mar con frecuencia como patrón de pesca, sin olvidar su querencia por el balompié y la cantera. los futbolistas galaicos, que hoy serían un par de hipsters, pasaron por el filial rojiblanco: Deportivo Gijón y llegaron al primer equipo. Jiménez estuvo a punto de abandonar la capital de la Costa Verde mas con el paso de los meses y los años se hizo fijo en el once. Su regularidad convirtió al pontevedrés en uno de los mejores defensas en la historia del club.
Claudio se incorporó al primer equipo el 1 de mayo de 1978, vivió a la sombra de Castro y Rivero hasta la temporada 81-82. En esa liga el de Carril defendió la portería del Sporting durante 23 partidos. No tenía la estatura de Rivero pero ganaba al ovetense en valentía. Salía con decisión y volaba de palo a palo. Ya había sentado a Buyo con la selección gallega en su etapa juvenil. Hacía unas paradas espectaculares y la grada vibraba con la felina agilidad de un barbudo que mandaba en el área. Nunca le temblaban las piernas y se especializó atajando penaltis y faltas en entrenamientos y encuentros oficiales. Quiso José Luis Garci movilizar a su equipo de rodaje para grabar el Sporting – At Madrid el 18 de octubre de 1981. Algunas de esas imágenes «ilustrarían» la oscarizada «Volver a empezar». Los gijoneses vencieron por 3-2.
Con dos goles de Gomes y uno de Joaquín pero ese día de cine y fútbol el más aplaudido por la afición se apellidaba Silva García, tenía nombre de emperador romano y era un porterazo. Lo demostró en el Cádiz cuando el Sporting cedió al ágil cancerbero por tierras andaluzas, allí coincidió con Mágico González y subió con los de la tacita de plata a la división de oro. La mala suerte en forma de lesión se cebó con él y después de pasar un año en blanco fichó por el Rayo en 1985. Coincidió en la capital con un buen amigo: Maceda. El rubio firmaba por el Real Madrid, el moreno barbudo se hacía el dueño de los tres palos en Vallecas. Siempre supo que la duda ofendía y en una de sus osadas salidas volvió a caer lesionado de gravedad. Se retró en 1987. Al menos eso creían amigos y familia. El inquieto y socarrón Claudio Silva García trabajó como director en la sucursal de una conocida entidad bancaria sin abandonar el deporte: ciclismo, montañismo, tenis.
Triunfando al lado de Joaquín en el fútbol-playa. Sentando de nuevo a Buyo en el banquillo, esta vez en la selección española. «Menudo es el tío del tambor», diría un gaditano en carnaval. Claudio Silva García, porterazo, buen comunicador y músico. En efecto, el tipo toca el tambor, algunos allegados comentan que para el de Carril los días tienen más de 24 horas. Podría ser, no en vano fue director bancario, los buenos de este oficio pueden llegar a pactos con el diablo para dar mil vueltas a los números y son capaces de detener el tiempo como si fuese un penalti tirado por Dirceu.